在日本E-Defense中心最大的振动台上，通过模拟在两个垂直方向(表示为框架和墙壁方向)具有框架和双重结构体系的全尺寸十层固定基础建筑的振动台实验，对某些标准宏观数值模型的能力进行了评估。对柱、梁的集总塑性模型、墙体的多竖向线元模型和梁柱节点的剪子模型进行了评价。结果表明，实验模拟效果较好。在最强测试的最强周期中，沿壁方向的最大漂移(计算漂移为1.9%，测量漂移为1.5%)之间存在最显著的差异。在其他周期和测试中，这些差异较小。最强试验沿壁面方向的最大加速度计算值为13.8 m/s2，实测值为13.5 m/s2。在框架方向上，分析结果与实验结果的差异较小。计算和测量的最大漂移量分别为2.9%和3.1%。计算和测量的最大加速度分别为15.8 m/s2和19.0 m/s2。通常，在评估模型中使用标准输入参数。然而，一些参数需要修改，特别是在对钢筋不合格且严重受损的弱加固梁柱节点进行建模时。它们的屈服旋转强度和近倒塌强度平均分别降低到标准值的55%和30%。影响响应的最重要参数之一是板的有效宽度，对于高荷载梁，有效宽度增加到总跨度长度。节点、梁、柱的强度、刚度和耗能比对响应也有显著影响。通过减小梁、柱的标准卸载刚度，得到了适当的耗散能比。初始刚度很大程度上影响了响应，特别是在较弱的激励下。该刚度降低了三倍，以考虑到通常会降低其值的各种因素，其中包括先前对同一建筑物滑动基础的测试的影响，以及样品的组装，运输和处理。
大多数结构在强震作用下的地震反应是非线性的。然而，大多数地震分析主要基于弹性程序，即使对于看似简单和规则的结构，也可能不太可靠。信息技术的快速发展为用更可靠的非线性方法改进地震分析提供了潜力。现代规范也反映了人们对更可靠的抗震设计和评估需求的日益增强的认识。例如，在第二代欧洲规范8标准(CEN/TC 250/SC 8 2021)中，基于非线性推推的方法成为从地震角度设计新结构和评估现有结构的参考方法之一。
为了在建筑设计中成功地引入非线性分析方法，需要可靠、简单的数值模型。使用复杂的有限元模型进行非线性地震分析需要大量的计算时间。此外，这些模型缺乏可靠地模拟钢筋混凝土结构复杂地震反应的各种现象的输入数据。结果的处理和分析也相当耗时。
考虑到输入数据、计算时间和结果处理，各种宏观模型可用于更有效的非线性地震分析。一般来说，钢筋混凝土梁柱宏观模型可分为集总塑性模型和分布塑性模型两大类。在集总塑性模型中，非线性响应是用集中的弹簧来模拟的，而在分布塑性模型中，非线性响应是在一定的单元长度上展开的。
标准Giberson模型(Giberson 1967)是一种典型的集总塑性模型，已经被使用了几十年。根据响应类型的不同，使用不同的滞后规则描述非线性响应。Takeda迟滞规则通常用于模拟弯曲响应(Takeda et al. 1970)，但也有其他几种解决方案可用。例如，Clough等人(1965)提出了定义非线性弹簧响应的第一定律，Saiidi(1982)提出了q -迟滞模型等。已经有几次尝试开发剪切作用下的迟滞行为模型，例如Celebi和Penzien(1973)以及Ozcebe和Saatcioglu(1989)提出的模型。
Soleimani(1979)提出了第一个解释构件中非弹性变形扩散的模型。目前，有几个这样的模型可以解释轴-弯相互作用。例如，OpenSees (Mazzoni et al. 2006)程序平台包括“基于位移的梁柱单元”，它遵循标准有限元程序(Zienkiewicz and Taylor 2000);最初由Spacone等人(1996)提出的“基于力的梁柱单元”;以及“铰链梁”(Scott and Fenves 2006)。还提出了考虑轴-弯-剪相互作用的不同分布塑性模型。对这些模型的概述和分析可以在Ceresa等人(2007)中找到。
钢筋混凝土梁柱节点的地震反应可以通过修改梁和柱的反应来隐式处理(Otani 1974;Anderson and Townsend 1977;Hoffmann et al. 1992;Kunnath et al. 1995)或使用显式模型。Park和Paulay(1975)提出了此类节点的第一个显式模型(支柱和桁架模型)。随后，各种研究人员提出了相对简单的零长度单元模型(El Metwally和Chen 1988;Alath和Kunnath 1995;Deng et al. 2000)。Alath和Kunnath(1995)扩展了这个模型，在代表节点、梁和柱的元素之间添加了刚性连接。这个模型在文献中被称为“剪刀模型”。提出了与剪刀模型相关的不同滞后规则(例如Kim et al. 2009)。后来，开发了几个更复杂的关节模型(例如Shiohara 2001;Lowes and Altoontash 2003)。
几种宏观数值模型可用于RC墙地震反应的非线性分析。最近在《地震工程公报》(Fischinger et al. 2019)的特刊上发表了一篇关于这种建模方法的优秀的、最先进的系统概述，题为“钢筋混凝土结构墙的非线性建模”。Kolozvari等人(2018)也发表了一篇关于RC墙及其能力的宏观模型的广泛综述。OpenSees项目包括Kabayesawa等人(1984)最初提出的基于应力-应变的多垂直线元模型(MVLEM)的扩展版本(Kolozvari等人，2019)。它可用于考虑非线性范围内的剪切-轴-弯相互作用。卢布尔雅那大学开发了另一个可以考虑这种相互作用的MVLEM的力-位移版本(Isakovic和Fischinger 2019)。它被包含在OpenSees程序的本地版本中。非线性桁架模型-最初由Panagioutou等人(2012)制定，后来由Alvarez等人(2019)评估-也经常应用于RC墙的非线性分析。最近，Areta等人(2019)和Hoult等人(2023)对该模型进行了扩展。
上面提到的一些模型已经使用了几十年，并得到了相对较好的评价。然而，这些评估大多是基于不同规模的实验，其中规模的程度可能会对反应产生定性影响。
到目前为止，只有少数的全面测试——特别是RC建筑的振动台测试——已经进行了，因为它们是昂贵的，需要高性能的测试设备。其中一些罕见的测试是在加州大学圣地亚哥分校进行的(Panagiotou等人，2011;Chen et al. 2016)，但大多数都是在日本E-Defense中心使用世界上最大的振动台进行的(Nakashima et al. 2018)。
最近，在该中心对全尺寸十层建筑进行了几次独特而非凡的测试(Kajiwara等人，2017;Sato et al. 2017;Tosauchi et al. 2017;Kajiwara 2021)。研究了隔震建筑和传统的固定地基建筑。这些实验为在更现实的条件下测试各种标准数值模型提供了独特的机会，考虑了诸如强震期间板的有效宽度，结构元件和整个建筑物初始刚度的降低，不合格的RC节点对响应的影响，特别是与梁和柱相比，节点的强度，刚度和耗散能量的比率。这些测试还提供了难得的机会来评估除悬臂墙以外的墙壁的数值模型，因为测试的建筑物包括部分固定在顶部的墙壁。
来自卢布尔雅那大学(UL)的一个研究小组分析了固定基座结构的反应。侧抗体系在一个方向上由钢筋混凝土框架组成，在另一个方向上由钢筋混凝土框架和墙体组成的双重结构体系。该标本装备精良，提供了有关反应的充分信息。这为评估UL通常用于RC结构非线性地震分析和评估的数值模型提供了一个独特的机会。梁、柱采用标准的Giberson集总塑性宏观模型(Giberson 1967)和修正的Takeda等滞回规则(Takeda et al. 1970)。使用UL版本的MVLEM对墙壁进行建模(Fischinger et al. 2004;isakoviki and Fischinger 2019)。所分析建筑物的初始模型不包括关节的数值模型。由于在最强的激励下，相对较弱的节点被严重破坏，从而显著影响了响应，因此随后将这一参数添加到建筑模型中。我们采用了Alath和Kunnath(1995)提出的模型，并考虑了Kim等人(2009)提出的修改后的响应信封。建立了建筑物的三维模型，并根据试验加载方案进行了三维动力响应分析。前几段提到的其他一些建模选项在地震工程公报特刊中的其他论文中得到了解决-“在E-Defense振动台测试的十层RC全尺寸建筑的国际联合研究”(2023)，该论文致力于本研究中评估的建筑物分析的不同方面。
本文的其余部分进行如下。与分析相关的全尺寸固定基座测试结构的主要特性在第2节中进行了总结。关于该建筑及其在振动台试验中的响应的更多细节，可以在上述特刊的介绍性论文中找到(Kang et al. 2023)。第3节详细描述了柱、梁、梁柱节点和墙体的模型及其性能。建筑物的数值模型在全局和局部水平上进行了评估，并且在第4节中提供了不同激励水平对应的损伤模式的概述。通常，数值模型中的大部分输入参数都采用标准的推荐值。然而，为了达到更好的模拟效果，我们修改了一些值。第5节给出了这些修改，并分析了影响被测建筑响应的最重要参数。
本节总结了测试的10层建筑的特征(见图1)，这些特征对于本文提出的数值分析是最重要的。只处理传统的固定基结构。
图1
a被测建筑物的平面视图和b侧面视图(墙方向)
在纵向(本文简称“框架方向”);如图1a)，横向抗荷载体系由钢筋混凝土框架组成。RC梁截面宽度为230 ~ 400mm，高度为370 ~ 550mm。混凝土柱截面宽度为450 ~ 550 mm，截面高度为230 ~ 550 mm。在横向(本文称“壁向”);如图1a)所示，提供了一个双重结构体系，该体系由钢筋混凝土梁与钢筋混凝土柱连接而成。墙壁一直延伸到7楼的顶部。长度为2.25 m，厚度为0.23 m。在7楼，墙体厚度减少到0.15 m。
该建筑典型楼层的宽度和长度分别为9.50 m和13.50 m。每层由双向0.12米厚的实心RC板组成。层高由底层的2.8 m逐渐降低至顶层的2.5 m(详见图1b)。包括地基在内的建筑总高度为27.45米。
实测混凝土抗压强度从顶层的40 MPa到底层的70 MPa不等。梁、柱的纵向钢筋采用了平均屈服强度为390mpa的SD345钢。钢筋的直径在19到22毫米之间变化(更多细节可以在Kajiwara et al. 2017中找到)。柱的纵向配筋量μ=0.91%和2.51%，梁的纵向配筋量μ=0.62%和1.74%。
墙的边界区域由六根或八根纵向钢筋加固，其直径从16到19毫米不等，与梁和柱的钢材质量相同。边界区的强化量μ=1.17 ~ 2.19%。在200 ~ 250 mm的间距上分别采用直径为10 mm和13 mm的钢筋网进行加固(μ=0.33%和0.44%)。墙体纵筋屈服应力实测平均值为360 MPa(钢级SD295A)。在200-250 mm (μ=0.26-0.33%)的距离上，用直径为10 mm的钢筋对楼板进行加固。
箍带大部分采用钢级SD295A(平均测量屈服应力为360 MPa)。除了1 - 4层柱的侧向加固和2 - 6层部分梁的侧向加固，采用KSS785钢级(平均测量屈服应力为930 MPa)。箍带直径为10 ~ 13 mm，柱侧配筋量为0.29 ~ 0.68%，梁侧配筋量为0.22 ~ 1.37%。
在建筑的下部，梁-柱节点的横向钢筋减少到柱中钢筋的大约一半。在建筑上部，柱和节点的横向配筋相同。
测试建筑的总质量为1026 t。数值分析中考虑了Kajiwara等人(2017)报道的各层质量(见图2)。
图2
建筑的三维数值模型。a结构单元和质量，b重力荷载方案
使用1995年神户地震(以后称为jma -神户地震)期间记录的加速度，对样品进行三轴(沿垂直和水平轴)激励。输入信号强度逐渐增大(10%、25%、50%、100%)。在最后一次测试中，它降低到60%的JMA-Kobe来测试余震反应。
响应基本上是弹性的，达到50%的JMA-Kobe测试。对观察到的反应的更详细描述可以在Tosauchi等人(2017)中找到。在100%的JMA-Kobe测试中，在建筑物下部的梁柱连接处和横梁处观察到明显的损伤，特别是在4层。靠近地基的墙壁底部和角柱也明显受损。
试验完成后，框架方向和墙体方向的基本振动周期分别从最初的0.85 s和0.59 s增加到2.62 s和1.19 s。
本研究的目的之一是分析鲁棒宏观数值模型模拟被测建筑三维响应的能力。采用图2所示的三维数值模型，进行了一系列连续的三维非线性动力分析，激励强度逐渐增加(这些值已在前一节中报道)。为此，UL提供了本地版本的OpenSees程序平台，并支持本地开发的预处理器工具箱(Dolsek 2010;Janevski 2022)。
采用Giberson的非线性梁柱集总塑性模型(Giberson 1967)对梁柱进行建模。这在3.1节中有描述。使用Alath和Kunnath(1995)提出的剪刀模型模拟梁柱节点的非弹性行为，如3.2节所述。使用三维MVLEM的力-位移UL版本对墙壁进行建模(Fischinger et al. 2004;isakoviki and Fischinger 2019)，在3.3节中提出。
假定地板隔板在其平面上是刚性的。每层楼的质量和质量转动惯量集中在相应的重心处。重力荷载通过施加在柱和墙顶部的每层的支流集中力来模拟(见图2b)。基于其他振动台实验的模拟经验(如Fischinger et al. 2017;Gams et al. 2022)，考虑了2%的粘性阻尼。考虑的粘性阻尼值与其他研究报告的值(例如Ile和reynard 2003;Gilles and McClure G 2012, Karaton et al. 2021)。
考虑结构的质量和墙体建模单元的初始刚度，以及用于描述梁、柱和铰链非线性响应的非线性弹簧，采用瑞利阻尼模型(请参见以下章节的描述)。考虑到文献的发现和观点(Ibarra and Krawinkler 2005;Chopra and McKenna, 2016)，根据这些单元的初始刚度定义刚度比例阻尼。梁与柱铰之间的刚性单元和梁与墙之间的刚性单元不考虑刚度比例阻尼，以最小化伪阻尼力。
每个梁和柱由一个Giberson单元建模，该单元由位于单元节点的两个非线性旋转弹簧组成，由无限刚弹性部分连接(见图3a)。B轴和C轴的梁连接在1-4轴横向梁和墙体之间的刚性单元上。对于梁，考虑了非线性单轴弯曲响应。对柱进行了非线性双轴弯曲模拟;然而，两个方向的响应是不耦合的。剪切和扭转响应被模拟为保持弹性。
图3
柱和梁的非线性响应:a是数值模型，b是矩弦旋转响应包络线，c是梁的典型循环响应，d是柱的典型循环响应
非线性弹簧的响应使用改进的Takeda迟滞规则定义(Takeda et al. 1970)。原始的Takeda模型被扩展为峰后响应模型(见图3b)。整体响应由四线性矩-旋转包络线定义，特征点代表以下极限状态:混凝土开裂(CR)，钢筋屈服(Y)，最大强度(M)和接近崩溃(NC)。
通过对塑性铰截面的弯矩曲率分析，确定了塑性铰的弯矩旋转包络线。考虑截面几何形状、纵向钢筋、无侧限覆盖层、受约束核心混凝土以及重力荷载对应的轴力，进行弯矩曲率分析。梁的横截面包括板的有效部分。最初，板的有效宽度是根据标准欧洲规范2 (EC2-CEN 2004)定义的。后来，按照5.1节的解释对其进行了修改。
测量的混凝土抗压强度相当可观(见前一节);因此，根据Razvi和Saatcioglu(1999)提出的模型估计约束混凝土的性能。使用OpenSees (Mazzoni et al. 2006)，所有混凝土纤维都使用混凝土01单轴材料建模。增强纤维采用Menegotto和Pinto(1973)提出的Steel02单轴材料建模。根据作者的建议确定了弹性分支向塑性分支过渡的参数。
考虑到梁柱初始刚度的降低(见5.3节的讨论)，开裂转动θcr:
（1）
增长了3倍。其中，Mcr为开裂弯矩，EI为抗弯刚度，Lv为单元节点到零弯矩位置的距离。屈服弦旋转根据欧洲规范8-2 (CEN 2005a)计算，考虑矩曲率包络线的弹塑性理想:
（2)
其中，?y是屈服曲率。
根据欧洲规范8-3 (CEN 2005b)，在接近坍塌极限状态下的弦旋转估计为:
（3）
式中，为归一化轴向荷载，和分别为受拉(含腹板钢筋)和受压钢筋的机械配筋比，为截面深度，为约束有效系数，为平行于荷载方向的横向钢筋配筋比，和分别为混凝土抗压强度和马镫屈服强度，单位为MPa。为对角配筋比。近倒塌力矩MNC定义为最大抗弯强度MM的80%。
和弦旋转:
（4）
式中为崩塌旋转与最大力矩旋转之比。该比率根据An?lin(2017)定义为:
（5）
式中为侧向配筋的体积力学比。
梁和柱的典型循环响应如图3c和d所示。卸载响应使用系数β定义(见图3a)。其典型值为β=0.5。在本研究中，由于在这种情况下获得了与实验更好的一致性，因此将其增加到β=0.8(参见第5.4节的讨论)。本研究中考虑的屈服弦旋转θy、近倒塌弦旋转、屈服弯矩MY和最大抗弯强度MM分别总结于表1和表2中。
表1列中M?θ包络的绝对角值(包络对称)
表2梁中M?θ包络的角值。正值和负值分别对应于截面底部和顶部边缘的拉伸变形
采用Alath和Kunnath(1995)提出的剪子模型对梁柱节点进行建模(见图4)。剪子模型由一个零长度旋转弹簧单元(见图4a)组成，用于模拟节点核心和刚性链接对相邻梁柱的剪切响应。为了考虑双轴响应，每个关节都由两个旋转弹簧建模。他们的反应是分离的。
图4
梁柱节点的非线性响应:a是数值模型，b是旋转弹簧的典型循环响应
节理核心响应采用Kim et al.(2009)提出的改进节理抗剪强度模型进行描述。使用四线性矩旋转包络线进行模拟，该包络线由对应于CR、Y、M和NC状态的四个角点定义(见图4b和3.1节，其中解释了使用的符号)。
由于部分节点加固相对较弱，Kim et al.(2009)提出的模型需要进行一些修改。考虑到初始刚度的降低(参见5.3节的讨论)，开裂旋转θcr增加了两倍(与柱和梁相同)。而不是最初提出的屈服旋转值(θY)，考虑了实验期间观察到的值。NC极限状态下的强度MNC定义为最大强度MM的25%。表3总结了不同关节的最大弯矩MM和相应的弯矩旋转包络θM。其他角点计算为:MCR=0.44 MM， θcr=0.06 θM, MY=0.98 MM， θY=0.002, MNC=0.25 MM， θNC=2.02 θM。
表3梁柱节点弯矩旋转包络角值
使用Opensees，采用Lowes和Altoontash(2003)提出的单轴材料Pinching4模型，考虑根据表3所列数据定义的特性，模拟梁柱节点的响应。迟滞规则由以下参数定义:，，。
使用UL开发的基于三维力-位移的MVLEM版本模拟了墙壁的非线性行为(Fischinger et al. 2004;isakoviki and Fischinger 2019;见图5a)。该元件由任意数量的刚性连接的垂直弹簧组成。每个弹簧的非线性响应由力-位移滞回关系描述，如图5所示。剪切和扭转性能分别由位于截面质心(水平面)和相应单元旋转中心(垂直平面)的水平和扭转弹簧表示(见图5a)。剪切和扭转响应采用弹性模型。
图5
a为三维力-位移有限元模型，b为单元网格、垂直弹簧对应的单元段以及垂直弹簧的典型力-位移响应
使用几个不同长度的mvlem对墙壁进行建模。较短的元素被用来模拟墙壁的潜在塑料铰链，而墙壁的其余部分则由较长的元素来模拟。每个单元包括24-28个垂直弹簧(具有分支区域，如图5b所示)，用于模拟其轴向弯曲响应。垂直弹簧的数量取决于墙中纵杆的数量。每个弹簧对应一段，每段一根钢筋(见图5b)。
垂直弹簧使用单轴材料VertSpringType1建模(见图5)。拉伸响应由三线性力-位移关系定义，以CR、Y和NC状态为特征(见图5a和表4)。压缩响应使用混凝土平均抗压强度对应的压缩力和位移来定义。考虑了描述垂直弹簧滞回响应的元件参数，，，，和的典型值(见图5a)。
表4所使用的最短MVLEM边界和内部弹簧的特性
典型垂直弹簧在边界区域和最短MVLEM内部的主要性能如表4所示。在较长的单元中，特征位移(见图5a)与单元长度成比例增加。由于这些值与单元长度无关，因此在相同配筋量的所有节段中，开裂、屈服和极限力是相同的。
摘要
1 介绍
2 简要介绍一下该建筑的特点
在分析中考虑
3.des模型
但又
4 e
数值模型的估值
5 即时通讯
影响响应的重要参数
6 结论
参考文献
致谢
作者信息
道德声明
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模拟结果分别在4.1节和4.2节中根据全局和局部响应参数进行了评估。在第4.3节中，分析定义的损伤模式，并与实验观察结果进行比较。
以下4.4.1壁面方向
对于所有考虑的地震激励水平，包括余震响应的模拟，墙方向的全局响应参数都得到了很好的模拟。如图6所示，其中给出了不同楼层的滞后响应，对应于50%(基本上是弹性响应)，100%(非线性响应)和60%(余震响应)的JMA-Kobe。给出了楼层加速度-位移的解析关系和实测关系。
图6
50% JMA-Kobe, b 100% JMA-Kobe, c 60% JMA-Kobe的加速度-位移响应
在所有激励水平下，分析和实验的结果都相当吻合。该模型成功地捕获了刚度的退化以及加速度和位移需求。
只有在100%和60% JMA-Kobe激励的最强负循环中，分析和实验之间的差异才较大。在这两个周期中，上层的实测位移比估计值约小30%。假设这种差异可能与第7层顶部的突然刚度变化有关，即墙壁终止的地方。影响上层响应的参数稍后将在5.1节中讨论。
位移和加速度响应历史证实了分析和实验之间相当好的一致性。图7和图8给出了示例。展示了7层顶部(墙体终止的位置)和建筑顶部的位移和加速度。
图7
7层顶部和建筑物顶部的位移响应历史
图8
7层顶部和建筑物顶部的加速度响应历史
最大层间位移和最大层间位移也得到了较好的模拟。信封如图9所示。在100%和60%的JMA-Kobe激励下，分析结果与实验结果的差异最为显著，尤其是在负向的最强周期。在这个周期中，最大实测值平均比估计值小27%和24%。在正方向上，差异较小(100%和60% JMA-Kobe分别为20%和11%)。
图9
50% JMA-Kobe、b 100% JMA-Kobe和c 60% JMA-Kobe的最大楼层漂移剖面
很好地捕捉到了沿建筑方向的倾覆力矩分布。如图10所示，其中给出了100%和60% JMA-Kobe对应的最大倾覆力矩。
图10
a为100% JMA-Kobe, b为60% JMA-Kobe的倾覆力矩分布
4.1.2 f拉梅方向
该模型在帧方向上也是有效的。在所有地震激励和楼层水平下，结构的刚度都被很好地捕获。这如图11所示，其中比较了测量和计算的加速度-位移响应。
图11
加速度-位移响应:50% JMA-Kobe, b 100% JMA-Kobe, c 60% JMA-Kobe
位移和加速度响应历史证实了该模型在不同层位的合理有效性;图12和图13给出了一些例子。在图12中，给出了100%和60% JMA-Kobe的4层顶部(观察到最严重的破坏)和建筑物顶部的位移响应历史。图13给出了相同位置的加速度响应量。
图12
4层顶部和建筑物顶部的位移响应历史
图13
4层顶部和建筑物顶部的加速度响应历史
最大位移和层间位移实测值均大于估计值。在这种情况下，分析结果与实验结果的一致性优于壁面方向(见图14)。在100% JMA-Kobe激发下，分析与实验的最大差异为15%。对倾覆力矩分布的模拟(见图15)与壁面方向(特别是负激励方向)的模拟相比，精度有所降低。
图14
50% JMA-Kobe、b 100% JMA-Kobe和c 60% JMA-Kobe的最大层漂移剖面
图15
在100% JMA-Kobe和60% JMA-Kobe的倾覆力矩分布
4.2.1 的响应对墙壁的感觉
通过比较墙体塑性铰曲率的实验值和解析值，评价了MVLEM预测墙体局部响应量的准确性。安装在墙体底部两侧的线性可变差动变压器(LVDT)测量的垂直位移(见图16)除以LVDT的长度来定义变形。根据这些变形估计曲率。然后将这些曲率与用类似方法计算的数值分析得到的曲率进行比较。将底部4个mvlem的最外层弹簧的位移之和除以它们的总长度(与lvdt的总长度大致相同)得到变形。然后用这些变形来计算曲率。
图16
lvdt用来测量墙体底部的垂直变形
测量和计算的垂直变形和相应的曲率吻合得很好。如图17所示，其中给出了100%和60% JMA-Kobe激励水平下外壁W11(见图16)的曲率响应历史。实验结果与分析结果吻合较好。
图17
外墙塑性铰处的曲率响应历史
4.2.2 的响应柱和梁的形状
不可能直接根据柱和梁的局部响应量对实验和分析进行定量比较。Giberson模型提供了梁和柱弦转的数据;然而，没有足够的测量数据来估计这些数量。因此，通过对比试验和分析中观察到的损伤模式，间接评价了模型在局部(单元)水平上的准确性。这一分析在第4.3节中提出。
4.2.3 的响应关节的感觉
修改后的节点模型如3.2节所示，模拟了所有测点节点(1 - 4层和6层A轴与2轴交点节点)的局部响应;见图1)，精度合理。图18对比了4层和6层节点的计算值和实测值的剪切应变响应历程。在100% JMA-Kobe激励水平下，只有4层节点的分析结果与实验结果有较大的差异。在其他情况下，实验和分析之间的一致性更好。
图18
4层和6层节点A2的剪切变形响应历史
在50%和100% JMA-Kobe时，墙体和框架方向的损伤逐渐增加的情况分别如图19a和b所示。60% jma -神户激励下的损伤模式与100% jma -神户激励下的损伤模式在质量上是相同的。在图19中，绿色和黄色单元分别超过了开裂和屈服极限状态。红色所示的元素显示出相当大的损伤，接近接近崩溃的极限状态。在黑色元素中观察到失效。将损伤最严重的梁、柱和梁柱节点围起来，并给出相应的最大弦转需求与弦转能力之比(对应NC极限状态)。墙体受损最严重的部分也被标记出来，最关键截面的曲率需求与曲率容量之比被记录下来。
图19
a墙方向和b框架方向的损伤评估
在50% JMA-Kobe的条件下，墙体和框架方向上最关键的构件都发生了屈服。在墙体方向上，在墙体底部和较低六层的梁中观察到屈服。
当地震烈度增加到100% JMA-Kobe时，墙体的破坏遍及整个第一层。与之前的运行相比，它更大，但仍然是温和的。最大曲率需求不超过临界截面曲率承载力的40%。在上层也观察到墙的屈服，特别是在墙的顶部。
在100% JMA-Kobe时，梁的屈服扩展到上层。大多数梁的损坏程度是中等的。弦转需求不超过总容量的65%。这些柱子没有受到严重破坏。在基础水平观察到最大的弦旋转需求，不超过承载力的20%。关节损伤很小。
总体而言，框架方向的损伤更为显著，且与墙体方向的损伤有质的区别。损坏最严重的是接缝，特别是在4层和3层。即使在50%的JMA-Kobe激励下，4层的节点也有明显的损坏，其中弦旋转需求高达总容量的78%。在其他关节中，损伤要小得多。梁和柱受到中度损伤。弦转需求分别不超过柱和梁承载力的14%和38%。
100% JMA-Kobe激励时，第3层和第4层节点失效。对梁的破坏增加了。在3层和4层的一些梁中，弦转需求增加到总容量的近80%。其他梁是中度损坏(弦旋转需求不超过50%的能力)。所有柱子都有中度损伤。基础层最大的弦转需求不超过承载力的34%。
估计的损伤模式与实验观察结果相当吻合。分析成功地检测到了两个方向的关键元素。根据Tosauchi et al.(2017)的研究，在框架方向上，受损最严重的是4层的节点和梁。角柱出现混凝土剥落现象。在墙体方向上，第一层墙体受损最严重，混凝土出现剥落。这层楼顶部的横梁也有损坏的报道。
板的有效宽度(EW)直接影响梁的强度和刚度，对梁的响应有重要影响。一般来说，板的EW取决于许多参数，包括漂移需求的水平(激励强度)。根据文献中报道的不同实验(例如，Kabeyasawa et al. 2017;isakoviki et al. 2020)，有效宽度随漂移需求成比例增加，并且可以与总跨度长度一样大。Pantazopoulou和French(2001)也报告了类似的观察结果。
在本研究中，楼板的有效宽度最初是根据欧洲规范2 (CEN 2004)的建议定义的。典型值分别为墙体方向1.30 m和框架方向1.20 m。然而，分析显示，在建筑物的某些部分，楼板的EW被低估了，特别是在100% jma -神户激励下。在建筑物的这些部分，楼板的EW增加到总跨度长度，如下所述。
在墙体方向上，低估板的EW主要影响前三层的响应。当EW根据EC2定义时，建筑物的顶部太弱，无法实际限制墙壁上部的旋转，墙体在7层的顶部终止。因此，估计的漂移剖面形状与实验中观察到的形状不同(见图20a)，特别是前三层。当上层楼板(7 - 10层顶部楼板)的EW增加到总跨距长度时(假设由于墙壁被终止，梁更多地参与上层)，估计的漂移剖面形状得到改善，特别是上层(见图20b)。
图20
墙体方向100% JMA-Kobe层间漂移剖面;EW-EC2, b壁方向;ew -总跨度，c框架方向;EW-EC2，和d帧方向;EW-total跨度,
在框架方向上，第3层和第4层楼板的EW增加，其中观察到最大的楼层漂移。这样，漂移剖面的形状(见图20c和图d，分别根据EC2和半跨EW对应EW)有所改善，与实验中观测到的漂移剖面形状更加匹配。
楼板的EW对梁的强度有重要影响。当它被低估时，结构的破坏模式在某些情况下是不现实的。由于低估了梁的强度，梁受到损伤而不是梁柱节点。总体而言，在框架方向上，节点强度与相邻梁强度之比对响应有显著影响(见下节讨论)。
该建筑的初始数值模型不包括节点模型。直到100%的JMA-Kobe激发，实验和分析之间才出现了更明显的差异(见图21a)。这些差异是预料之中的，因为在那次跑步中观察到更严重的关节损伤。节理模型特别影响了漂移剖面的形状。
图21
根据Kim et al.(2009)的建议，a没有梁柱节点模型，b有梁柱节点修正模型，c有梁柱节点原始模型。
当考虑节点模型时，分析结果与实验结果吻合较好。例如，漂移剖面的形状得到了显著改善(见图21b)。然而，Kim等人(2009)提出的原始关节模型有所改变。根据实验观察，屈服旋转减小到0.02 rad, NC强度降低到最大值的25%。这些修改是必要的，因为关节的加固相对较差。
如前所述，节点强度与相邻梁强度之比对响应有重要影响。当采用原节点模型时，屈服发生在部分梁上而不是节点上。因此，得到了一个不现实的损伤模式，并且响应与实验中观察到的不同。例如，较低楼层的楼层漂移被低估(见图21c)。
在分析中，只模拟了固定基础建筑的试验。在这些试验之前，对同一座建筑物进行了滑动基础试验。由于该建筑在测试过程中出现了裂缝(Tosauchi et al. 2017)，因此与结构单元总截面对应的理论刚度相比，固定基础建筑的初始刚度降低。此外，由于试样的运输、搬运和组装，初始刚度也有所降低。
基于模拟其他振动台实验的经验(如Fischinger et al. 2002;Fischinger et al. 2017;Gams et al. 2022)，考虑到柱和墙的轴力水平较低(考虑重力荷载，它小于混凝土中等抗压强度的5%)，所有结构单元的初始理论刚度降低了三倍。这主要影响了较低地震激励水平下的反应。图22给出了这些例子，其中给出了25% JMA-Kobe下理论刚度和降低初始刚度情况下框架方向的基础剪切-顶部位移响应、顶部位移响应历史和层间位移包线。当考虑结构单元的初始理论刚度时，建筑物的整体刚度过大。因此，位移和层间漂移被低估了。
图22
25% JMA-Kobe时框架方向响应;A基剪顶位移响应;B顶部位移响应历史，c漂移包络线
在Giberson模型中，使用Takeda迟滞规则来描述响应，卸载响应使用参数β来定义，该参数用于定义基于初始刚度的卸载刚度。β的典型值为0.5。
当采用β标准值时，部分梁、柱的耗能被高估。因此，最大位移和楼层漂移(特别是在框架方向上)被低估了(对比图23中的绿线和红线)。当β增大到0.8时，梁和柱的能量耗散减小。最大位移和层间位移与实验值吻合较好(图23中蓝色和红色线条对比)。梁和柱的卸载刚度在墙方向上不太重要，因为墙主导了响应。
图23
梁、柱卸载刚度对框架方向最大层位移和最大层位移的影响
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