基尔施方程（Kirsch equations）是描述一个无限长宽的平板在受到单一方向伸张力时，在一孔穴附近的弹性应力分布，得名自恩斯特·古斯塔夫·基尔施。
将一个无限长宽，中间有半径a圆孔的平板施加应力σ，其产生应力场为：
σ
r
r
=
σ
2
(
1
?
a
2
r
2
)
+
σ
2
(
1
+
3
a
4
r
4
?
4
a
2
r
2
)
cos
?
2
θ
{\displaystyle \sigma _{rr}={\frac {\sigma }{2}}\left(1-{\frac {a^{2}}{r^{2}}}\right)+{\frac {\sigma }{2}}\left(1+3{\frac {a^{4}}{r^{4}}}-4{\frac {a^{2}}{r^{2}}}\right)\cos 2 heta }
σ
θ
θ
=
σ
2
(
1
+
a
2
r
2
)
?
σ
2
(
1
+
3
a
4
r
4
)
cos
?
2
θ
{\displaystyle \sigma _{ heta heta }={\frac {\sigma }{2}}\left(1+{\frac {a^{2}}{r^{2}}}\right)-{\frac {\sigma }{2}}\left(1+3{\frac {a^{4}}{r^{4}}}\right)\cos 2 heta }
σ
r
θ
=
?
σ
2
(
1
?
3
a
4
r
4
+
2
a
2
r
2
)
sin
?
2
θ
{\displaystyle \sigma _{r heta }=-{\frac {\sigma }{2}}\left(1-3{\frac {a^{4}}{r^{4}}}+2{\frac {a^{2}}{r^{2}}}\right)\sin 2 heta }
